Середня, абсолютна та відносна швидкість розвитку

Результати господарсько-фінансової діяльності підприємств і організацій за визначений період /місяць, квартал, рік/ або ж на певну дату характеризуються абсолют¬ними, відносними і середніми величинами. Ефективне госпо¬дарювання вимагає своєчасної та об'єктивної їх оцінки.

Складність такої оцінки полягає у виявленні результатів взаємодії різних показників, що визначають підсумки роботи колективів.

Для вирішення цього завдання можна застосувати метод відхилень. Вихідним у використанні цього методу є враху¬вання таких моментів:

встановлення переліку показників господарсько-фінансо¬вої діяльності підприємств і організацій;

розрахунок комплексного показника для оцінки резуль¬татів господарсько-фінансової діяльності;

визначення місця окремого підприємства чи організації в їх сукупності.

Комплексний /зведений/ показник вагомості відхилень абсолютних показників господарсько-фінансової діяльності розраховують за формулою

де #min, #max - відповідно мінімальне та максимальне значен¬ня показника господарсько-фінансової діяльності; хі - значен¬ня показника господарсько-фінансової діяльності.

Цей розрахунок ґрунтується на такій системі доведень:

1. Якщо хі = О, то Кв = 1, або

2. Якщо хі = хmax то при позитивному значенні зростання показника Кв = 0, або

а при від'ємному значенні зростання показника Ке = 1, або

3. Якщо хі = хmin то при позитивному значенні зростання показника Кв = 1, або

а при від'ємному значенні зростання показника Кв = 0, або

4. Із зменшенням розміру відхилень показника в окремих підприємствах /організаціях/ від максимального значення /при позитивному значенні зростання показника/, мінімаль¬ного значення /при від'ємному значенні зростання показни¬ка/ в сукупності підприємств комплексний коефіцієнт ваго¬мості відхилень зменшується. Чим нижчий цей коефіцієнт, тим вищий рівень ефективності господарювання, що свідчить також про високе місце цього підприємства в їх сукупності.

Комплексна статистична оцінка рівнів абсолютних, відносних та середніх величин статики і динаміки передба¬чає:

1/ оцінку результатів господарсько-фінансової діяль¬ності;

2/ оцінку стійкості курсу валют та ефективності їх обміну /купівлі і продажу/.

Система статистичних показників – це сукупність статистичних показників, які відображають взаємозв’язки об’єктивно існуючих явищ. Система статистичних показників охоплює всі сторони життя суспільства на різних рівнях: держави, регіону – макрорівень; підприємств, фірм, об’єднань, сім’ї, домогосподарств і т. п. – мікро рівень.

Система статистичних показників має слідуючи особливості:

- носить історичний характер (тобто змінюється в залежності від часу, історичної епохи, стану економічного розвитку і т.ін.);

- методологія підрахунку, обліку статистичних показників постійно змінюється;

- статистичні показники мають пізнавальне значення.

Абсолютна статистична величина відображає рівень або розмір розвитку суспільно – економічного явища в конкретних умовах місця і часу... Так, основна маса господарських абсолютних показників фіксується в первинних документах виробничої одиниці – підприємства, торгової точки, шляховій, будівельній, транспортній організації тощо.

В статистиці всі абсолютні величини мають конкретні одиниці виміру (гривні, штуки, кіловат-години, людино-дні і т.п.).

Статистичні величини можуть бути індивідуальні або сумарні (узагальнюючі), моментні (на відповідну дату) та інтервальні (за період).

Розрізняють натуральні, вартісні, трудові та умовні одиниці виміру . Наприклад, в сільському господарстві застосовують такі показники як умовні гектари, умовні голови, умовні трактори і т.ін. Умовні показники отримують у випадках коли декілька різновидів натуральних показників зводять воєдино. При цьому вживають спеціальні коефіцієнти сумісництва. Роль загальної міри, еталону для розрахунків і порівнянь найчастіше виконує один різновид. Перерахунок в умовні одиниці роблять наступним чином:

Y = C + KX, (1)

де Y – обсяг умовних одиниць; С – обсяг різновиду, прийнятого за еталон; Х – кількість елементів сукупності, які відрізняють від еталонних; К – коефіцієнт перерахунку не еталонних властивостей в еталоні.

Приклад: Завод виробив 2000 чотиривісних вагонів і 4000 двовісних. Скільки виробив завод вагонів, якщо їх перевести у двовісні?

1. Визначаємо коефіцієнт сумісництва:

К = 4000 : 2000 = 2

2. Обсяг вагонів в умовних одиницях, тобто у двовісному обрахунку дорівнюватиме:

У=4000 +2000·2 = 8000 ум.вагонів.

Відносні величини створюють систему взаємопов’язаних статистичних показників. Вирізняють наступні типи відносних величин:

1) Відносна величина динаміки характеризує зміну рівня розвитку будь-якого процесу в часі і обраховується як відношення послідуючого показника до попереднього, через встановлення індексу даного відношення.Наприклад, обсяг промислової продукції області за 9 місяців поточного року склав 15150 тис.грн., а в минулому році за цей же період обсяг промислової продукції дорівнював 13114 тис.грн. (в порівняльних цінах). Відносна величина динаміки в даному прикладі, або індекс періоду (9 місяців п.р. до 9 місяців попереднього року) дорівнюватиме: 15150 : 13114 = 1,15і темп росту в % становитиме 115%.

2) Відносна величина планового завдання розраховується як відношення рівня запланованого на даний період до рівня, що фактично склався в попередній аналогічний період.

Наприклад, заплановано за 2000 рік виготовити 2199 пилососів, а в 1999 році їх було вироблено – 1898. Тоді відносна величина планового завдання дорівнюватиме: 2199/1898 = 1,158 (плановий коефіцієнт росту).

3) Відносні величини структури характеризують частки, питому вагу складових елементів в загальному обсязі, тобто:

%

4) Відносні величини координації (ВВК) характеризують відношення часток даної сукупності до однієї з них, що прийнята за базу порівняння. ВВК показує у скільки разів одна частка сукупності більше іншої, або скільки одиниць однієї частки приходиться на 1, 10, 100 одиниць іншої.

5) Відносні величини порівняння (ВВП) характеризують порівняльні розміри одних абсолютних величин даного об’єкта до аналогічних величин іншого аналогічного об’єкта, або регіону.

6) Відносні величини інтенсивності (ВВІ) характеризують рівень розповсюдження або розвиток даного явища в тому чи іншому середовищі. Наприклад, при вивченні демографічних процесів розраховують показник народжуваності, смертності, природного приросту, шлюбів і розлучення і т.ін. як відношення (народжених або померлих) до 1000 чоловік, або до 10000 чоловік чи 100 000. Наприклад: по Хмельницькій області кількість померлих на 100 000 населення склала, чол.:

1995199719981999

119,8114,5112,5110,5

Шлюби і розлучення по Івано-Франківській області

Показники1995199719981999

Кількість зареєстрованих шлюбів1280110422959110526

на 1000 чол. населення8,57,06,57,2

Кількість зареєстрованих розлучень4812462145504430

на 1000 чол. населення3,23,13,13,0

Серед узагальнюючих величин або показників, що застосовуються для вивчення суспільних явищ і виявлення закономірностей їх розвитку, велике значення мають середні величини. Це пояснюється тим, що статистика вивчає сукупності за варіюючими ознаками, зміна яких проявляється у зміні їх кількісних значень в окремих одиницях цих сукупностей. На величину індивідуальних значень кожної одиниці спостереження діють декілька причин, певний вплив мають також і їх індивідуальні особливості.

Наприклад, розподіл робітників двох підприємств можна охарактеризувати за їх кваліфікацією, яка може бути представлена розрядом робітника. Для цього слід розрахувати показник середнього розряду окремо по кожному підприємству. Одержані середні дані можна порівняти і визначитись, на якому з підприємств рівень кваліфікації вищий.

В статистиці середня величинає одним з найбільш поширених способів узагальнення.

Середня величина – це узагальнюючий показник, який характеризує рівень явища і виражає середню ознаку даної сукупності. Середня ознака завжди узагальнює кількісну варіацію ознак. Наприклад, середня заробітна плата на даному підприємстві становить 150 грн., середня урожайність ранніх зернових або урожайність зернових культур і т.ін.

Середні величини, що застосовують у статистиці, належать до класу степеневих. В узагальненій формулі степенева середня має такий вигляд:

де х – індивідуальні значення варіюючої ознаки (варіанти); т – показник степені середньої; п – число варіантів.

Зміна значення ступеня m визначає вид середньої.

Формули степеневих середніх:

при m=0 вона має вид середньої геометричної:

- геометрична

при m=1 вона має вид середньої арифметичної:

- арифметична

при m=-2 вона має вид середньої квадратичної:

при m=-1 вона має вид середньої гармонійної:

Середня арифметичнавеличина – це один із поширених видів середньої. Вона застосовується у тих випадках, коли обсяг варіюючої ознаки для всієї сукупності являє собою суму індивідуальних значень її окремих елементів.

Середня арифметична буває простою і зваженою. Середня арифметична проста розраховується по формулі:

,

де х – показник індивідуального значення; п – кількість показників.

Наприклад, урожайність пшениці на трьох полях склала відповідно 25, 30 і 40 цнт з 1 га. Знайти середню арифметичну просту:

Середня арифметична зважена розраховується за формулою:

де х – показник індивідуального значення однієї системи або сукупності; f – показник індивідуального значення іншої системи або сукупності, який має логічний зв’язок з системою показника – х; xf – розрахунковий показник.

Наприклад, необхідно визначити середню кількість дітей в одному таборі, якщо відомі наступні показники:

Кількість дітей, яка в середньому нараховується в одному таборі знаходимо за формулою визначення середньої зваженої:» 38 ¸39 дітей

Такий самий результат можна дістати, здійснивши розрахунок за середньою арифметичною простою.